108. 16位二进制数所能表示的最大数是65536

这道题目的表述实际上存在一个错误。让我们来详细分析一下： ### 题目解析 **题目：16位二进制数所能表示的最大数是65536** #### 1. 16位二进制数的范围 - 16位二进制数可以表示从 `0` 到 `2^16 - 1` 的所有整数。 - 计算 `2^16`： \[ 2^{16} = 65536 \] - 因此，16位二进制数的最大值是 `2^16 - 1`，即： \[ 2^{16} - 1 = 65535 \] #### 2. 为什么答案是错误的 - 题目中说16位二进制数所能表示的最大数是65536，这是不正确的。 - 正确的说法应该是：16位二进制数所能表示的最大数是65535。 ### 示例 - 16位二进制数 `1111 1111 1111 1111` 转换为十进制数： \[ 1 \times 2^{15} + 1 \times 2^{14} + 1 \times 2^{13} + \ldots + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 65535 \] ### 结论 - 题目中的说法“16位二进制数所能表示的最大数是65536”是错误的。 - 正确的答案应该是：16位二进制数所能表示的最大数是65535。 因此，这道题的正确答案应该是 **错误**。