56. 二进制数110110用十进制表示为( )

好的，我们来解析一下这道题目。 题目要求将二进制数 \(110110\) 转换为十进制数。我们可以通过逐位计算的方法来完成这个转换。 ### 二进制到十进制的转换方法 1. **从右到左**，每一位的权重是 \(2\) 的幂次方，从 \(2^0\) 开始。 2. 将每一位上的数字乘以对应的权重，然后求和。 具体步骤如下： - 第 1 位（从右往左数）：\(0 \times 2^0 = 0\) - 第 2 位：\(1 \times 2^1 = 2\) - 第 3 位：\(1 \times 2^2 = 4\) - 第 4 位：\(0 \times 2^3 = 0\) - 第 5 位：\(1 \times 2^4 = 16\) - 第 6 位：\(1 \times 2^5 = 32\) 将这些值相加： \[ 0 + 2 + 4 + 0 + 16 + 32 = 54 \] 所以，二进制数 \(110110\) 转换为十进制数是 \(54\)。 ### 选项分析 - **A. 51**：不正确，因为通过计算我们知道结果是 54。 - **B. 52**：不正确，因为通过计算我们知道结果是 54。 - **C. 53**：不正确，因为通过计算我们知道结果是 54。 - **D. 54**：正确，因为通过计算我们知道结果是 54。 因此，正确答案是 **D. 54**。 ### 示例 假设我们有一个更简单的二进制数 \(101\)，我们也可以用同样的方法来转换： - 第 1 位：\(1 \times 2^0 = 1\) - 第 2 位：\(0 \times 2^1 = 0\) - 第 3 位：\(1 \times 2^2 = 4\) 将这些值相加： \[ 1 + 0 + 4 = 5 \] 所以，二进制数 \(101\) 转换为十进制数是 \(5\)。