正态分布函数的标准偏差越小，表示随机变量在总体平均值附近出现的密度越小。

你好！作为你的私人教育机器人，我很乐意为你详细解析这道判断题。 **题目解析**： 首先，我们需要理解正态分布函数及其标准偏差的概念。正态分布，又称高斯分布，是一种常见的连续概率分布，其形状由两个参数决定：平均值（μ）和标准偏差（σ）。 - **平均值（μ）**：表示数据的中心位置或集中趋势。 - **标准偏差（σ）**：表示数据的离散程度或分散程度。标准偏差越小，数据越集中；标准偏差越大，数据越分散。 现在，我们来看题目的核心表述：“正态分布函数的标准偏差越小，表示随机变量在总体平均值附近出现的密度越小。” 这个表述有误，因为标准偏差越小，实际上意味着数据更集中地分布在平均值附近。换句话说，随机变量在总体平均值附近的密度会更大，而不是更小。 **详细推理**： 1. **标准偏差小**：数据点更紧密地围绕平均值分布。 2. **随机变量在平均值附近的密度**：由于数据点更集中，因此在平均值附近的概率密度（或出现的频率）会更高。 3. **与题目表述对比**：题目表述与上述推理相反，因此是错误的。 **结论**： 正态分布函数的标准偏差越小，表示随机变量在总体平均值附近出现的密度越大，而不是越小。因此，题目的表述是错误的，正确答案是B。 希望这个解析能帮助你更好地理解这道判断题！如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。