若检测弯沉的平均值为35.2（0.01mm），标准偏差为9.7（0.01mm），已知保证率系数为1.645，则弯沉代表值为（）（0.01mm）。

好的！让我们一起来解决这个有趣的题目，并且通过一些生动的例子来帮助你更好地理解这个知识点。 ### 题目背景：弯沉代表值 首先，我们需要了解“弯沉”的概念。在道路工程中，“弯沉”是指路面在荷载作用下产生的垂直变形。为了确保道路的质量和安全性，工程师们需要计算出一个“弯沉代表值”，用以评估整个路段的性能是否满足要求。 ### 题目解析 根据题意，我们有以下几个数据： - 弯沉的平均值 \( \bar{x} = 35.2 \)（单位：0.01mm） - 标准偏差 \( s = 9.7 \)（单位：0.01mm） - 保证率系数 \( z = 1.645 \) 我们需要求解的是“弯沉代表值”。根据公式： \[ \text{弯沉代表值} = \bar{x} + z \cdot s \] 带入给定的数据： \[ \text{弯沉代表值} = 35.2 + 1.645 \cdot 9.7 \] 计算过程如下： \[ 1.645 \cdot 9.7 = 15.9665 \] \[ \text{弯沉代表值} = 35.2 + 15.9665 = 51.1665 \] 四舍五入到小数点后一位，得到： \[ \text{弯沉代表值} = 51.2 \] 因此，正确答案是 **B: 51.2**。 ### 生动的例子 假设你正在设计一条新公路，需要确保它在承受各种车辆的压力时不会轻易损坏。就像做蛋糕一样，我们需要确保蛋糕的每一层都足够坚固，否则上面的奶油就会塌陷。同样地，在设计公路时，我们需要确保路面在承受压力时不会产生过大的变形。通过计算“弯沉代表值”，我们可以确保整条路的质量符合预期。 希望这个解释对你有所帮助，让你对这个问题有了更深入的理解！如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我！