下列可以由公安机关督察机构将投诉材料移交有关部门的情形有（）

当然，我会尽力帮助你理解这道多选题。

首先，让我们看看每个选项：

A: 甲投诉民警何某接受香烟的事项。
这个选项涉及的是民警接受香烟的问题，这属于职业道德和纪律问题。通常，这类投诉会由公安机关的纪检监察部门或者督察机构来处理。但是，由于这个选项没有提到投诉是否已经引起了进一步的行政程序，比如行政复议或行政诉讼，所以不能确定督察机构是否会移交这个材料。

B: 乙投诉某交警队在侦查中未按照法律规定扣留涉案汽车的事项已提起行政诉讼。
这个选项中，乙的投诉已经引起了行政诉讼。根据中国的法律体系，当投诉事项已经进入行政诉讼程序时，公安机关督察机构可能会将投诉材料移交有关部门，以便进行进一步的调查和处理。因此，这个选项是正确的。

C: 丙投诉民警未按法律规定进行回避之事已提起行政复议。
和选项B类似，丙的投诉已经引起了行政复议。在这种情况下，督察机构同样可能会将投诉材料移交有关部门，以便进行相应的调查。所以，这个选项也是正确的。

D: 丁投诉民警许某刑讯逼供的事项已送交市信访办。
这个选项中，丁的投诉已经送交市信访办，这意味着投诉已经进入了一个官方的投诉处理流程。在这种情况下，督察机构可能会将投诉材料移交市信访办，以便他们继续处理。因此，这个选项也是正确的。

综上所述，选项B、C和D都是正确的，因为它们都涉及了投诉已经引起了正式的行政程序，督察机构在这种情况下可能会将投诉材料移交有关部门。而选项A由于没有明确提到是否已经引起了行政程序，所以不能确定。

现在，让我们通过一个生动的例子来加深理解。假设你是一名学生，你在学校里遇到了不公平的待遇。你可以向学校的督察部门投诉。如果督察部门发现你的投诉有足够的证据，并且已经引起了正式的行政程序，比如诉讼或复议，那么督察部门可能会将你的投诉材料移交给负责处理这些行政程序的相关部门，以便他们可以继续调查并给出结论。这样，你的投诉就能得到更专业的处理，确保公正和正义得到维护。