公安机关在侦查国家机关工作人员甲的盗窃犯罪事实时，发现他还涉嫌受贿。下列说法正确的是（）

答案C: 由公安机关将受贿案件移送人民检察院。

解析：在这种情况下，公安机关在侦查国家机关工作人员甲的盗窃犯罪事实时，发现他还涉嫌受贿，应当将受贿案件移送给人民检察院进行侦查。因为受贿是犯罪行为，需要由检察机关进行立案审查和提起公诉。公安机关作为执法机关，应当将相关证据移交给检察机关，由检察机关负责进一步调查和处理。

举个例子来帮助理解：就好比你在家里发现了一些小偷进来偷东西的证据，但是在调查的过程中发现了邻居可能涉嫌受贿的情况。这时候你应该把邻居涉嫌受贿的证据移交给相关的执法机关，让他们来进行进一步的调查和处理。因为受贿是一种犯罪行为，需要由专门的机关来处理。