142、单选题:在纯电阻的交流电路中，电路的有功功率( )电路电流的有效值乘以电压的有效值。

### 1. 有功功率的定义
在交流电路中，有功功率（P）是实际做功的功率，单位是瓦特（W）。它与电流和电压的有效值（RMS值）以及电路的相位角有关。对于纯电阻电路，电流和电压是同相位的，因此相位角为0度。
### 2. 有效值的概念
有效值是交流电流或电压的一个重要概念，它表示的是直流电流或电压所能产生的同样热效应的值。对于正弦波形的交流电，电流和电压的有效值分别是：
- \( I_{rms} = \frac{I_{peak}}{\sqrt{2}} \)
- \( V_{rms} = \frac{V_{peak}}{\sqrt{2}} \)
### 3. 有功功率的计算公式
在纯电阻电路中，有功功率的计算公式为：
\[ P = V_{rms} \times I_{rms} \]
因为在纯电阻电路中，功率因数（cos φ）为1（因为相位角φ为0），所以公式可以简化为：
\[ P = V_{rms} \times I_{rms} \]
### 4. 选项分析
根据上述公式，我们可以看到在纯电阻的交流电路中，有功功率等于电压的有效值乘以电流的有效值。因此，正确答案是：
**C: 等于**
### 5. 生动的例子
想象一下你在家里使用一个电热水壶。电热水壶的工作原理就是将电能转化为热能。假设电热水壶的电源是交流电，电流和电压都是交替变化的，但由于电热水壶的内部电路是纯电阻的（没有电感或电容），所以电流和电压在同一时刻达到最大值和最小值。
在这种情况下，电热水壶的功率就是它的电压有效值和电流有效值的乘积。比如，如果电压有效值是220V，电流有效值是5A，那么电热水壶的有功功率就是：
\[ P = 220V \times 5A = 1100W \]
这就是电热水壶实际消耗的功率，能够有效地加热水。
### 总结