下列关于我国人民法院的说法正确的有( )。

解析:根据《宪法》第131条、第132条和相关法律规定:选项A:正确。《宪法》第131条明确规定,最高人民法院是我国的最高审判机关,负责监督地方各级人民法院和专门人民法院的工作。选项B:错误。上级法院可以监督下级法院的审判工作,但并不直接领导下级法院。审判权应独立于“领导”行为,仅按法律实施。选项C:正确。《宪法》第133条规定,地方各级人民法院对产生它的国家权力机关(人民代表大会)负责并报告工作。选项D:正确。《宪法》第131条规定,法院依法独立行使审判权,不受行政机关、社会团体和个人的干涉。因此,本题的正确答案是A、C、D。