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2023年道路机场与桥隧工程公示题库
1,259
判断题

9[判断题]标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况,而变异系数是反映样本数据的相对波动状况。()

A
正确
B
错误

答案解析

正确答案:A

解析:

**解析:** 本题说法**正确**。 1. **标准偏差(Standard Deviation)**: * 标准偏差是方差的算术平方根,它衡量的是数据集中各个数值与其平均值之间的偏离程度。 * 它的单位与原始数据的单位相同,因此它反映的是数据波动的**绝对大小**。例如,两组数据的标准差都是 5,说明它们距离均值的平均绝对离散程度是一样的,但如果一组均值是 100,另一组均值是 10000,虽然绝对波动一样,但相对波动的意义完全不同。 2. **变异系数(Coefficient of Variation, CV)**: * 变异系数定义为标准偏差与平均值的比值(通常以百分比表示),即 $CV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\%$。 * 它是一个无量纲的相对数,消除了测量尺度和量纲的影响。因此,它反映的是数据波动的**相对程度**。变异系数主要用于比较不同单位或均值差异较大的数据集之间的离散程度。 **结论:** 标准偏差确实反映样本数据的**绝对波动状况**,而变异系数通过标准化处理,反映的是样本数据的**相对波动状况**。故题干描述准确。
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