51、银行业金融机构应将不宜流通的人民币交存人民银行,防止将其对外支付。

**解析：** 根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》及《不宜流通人民币 纸币》（JR/T 0153-2016）、《不宜流通人民币 硬币》（JR/T 0154-2016）等相关规定，银行业金融机构作为现金流通的主要渠道，承担着人民币整洁度的管理责任。 具体依据如下： 1. **回收义务**：银行业金融机构在办理存取款业务时，对于识别出的不宜流通人民币（如脏污、破损、涂写、变形等达到特定标准的钞票），应当予以收回，不得再次对外支付。 2. **交存规定**：金融机构应将回收的不宜流通人民币进行整理、清点，并按规定全额交存至当地中国人民银行分支机构。人民银行会对这些残损币进行最终销毁处理，以确保市场上流通的人民币整洁、完好。 3. **禁止对外支付**：若将不宜流通的人民币再次支付给公众，不仅影响货币的形象和使用寿命，也侵犯了持有人的合法权益，属于违规行为。 因此，题干所述“银行业金融机构应将不宜流通的人民币交存人民银行，防止将其对外支付”符合我国现金管理的法律法规要求，表述正确。