1.65如果用探测钢的K2探头去探测铝(C钢=3.23km/s,C铝=3.10km/s)则K值会( )

好的，让我们一起来解析这道题，并通过一些生动的例子来帮助你更好地理解。 ### 题目背景 题目中提到的是超声波探伤技术中的一个概念——“K值”。K值是指斜探头的折射角的正切值（tanθ），它描述了超声波在两种介质界面上折射后的方向。具体来说，K值与介质的声速有关。 ### 问题核心 题目问的是：当使用探测钢的 K2 探头去探测铝时，K值会发生什么变化？ #### 分析步骤 **1. 理解K值的定义** - K值定义为：K = tanθ - 其中θ是折射角，它是入射角的正切值。 - 对于给定的斜探头，其设计时是基于某种材料的声速，通常是在钢中设计的，即折射角θ是针对钢的声速设定的。 **2. 了解声速差异** - 给出的声速数据： - C_钢 = 3.23 km/s - C_铝 = 3.10 km/s - 可见，钢的声速高于铝的声速。 **3. 斯涅尔定律的应用** - 斯涅尔定律描述了光或声波在两种不同介质中传播时的折射规律：n_1 * sinθ_1 = n_2 * sinθ_2 - 在这里，我们可以将其简化为声速的关系：C_1 * sinθ_1 = C_2 * sinθ_2 - 当从钢到铝时，C_1 是钢中的声速，C_2 是铝中的声速。 **4. 计算折射角的变化** - 假设原折射角为θ_1，在钢中的折射角为θ_1，那么有： - C_钢 * sinθ_1 = C_铝 * sinθ_2 - 代入数值：3.23 * sinθ_1 = 3.10 * sinθ_2 - 解得：sinθ_2 = (3.23/3.10) * sinθ_1 ≈ 1.04 * sinθ_1 - 因为 sinθ_2 < sinθ_1（因为 sin 的值在 [0, 1] 范围内），所以 θ_2 < θ_1 **5. K值的变化** - K值 = tanθ - θ_2 < θ_1 → tanθ_2 < tanθ_1 - 所以，新的 K值会变小。 因此，当使用探测钢的 K2 探头去探测铝时，K值会小于2。 ### 生动的例子 想象一下你在滑冰场滑冰。如果你在一个很光滑的冰面上滑行，你会滑得很快。但是如果你换到一个稍微粗糙一点的冰面，虽然你的动作没有变，但你会感觉速度变慢了。同样地，当超声波从钢中进入铝中时，由于铝的声速较低，超声波的折射角会变小，从而导致K值变小。 最终答案是 B：小于2。