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2025年辽河石油职业技术学院单招题库
260
单选题

37.已知焦点在x轴上的椭圆的短轴长为2,则其离心率为()

A
 A
B
 B
C
 C
D
 D

答案解析

正确答案:A

解析:

这是一道关于椭圆性质及离心率计算的问题。 1. **理解题意**: - 已知椭圆焦点在x轴上。 - 椭圆的短轴长为2,即2b=2,所以b=1。 2. **应用椭圆性质**: - 对于焦点在x轴上的椭圆,其标准方程为$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,其中a为长半轴,b为短半轴。 - 椭圆的焦距c满足$c^2 = a^2 - b^2$。 - 椭圆的离心率e定义为$e = \frac{c}{a}$。 3. **计算离心率**: - 已知b=1,但a未知。由于题目没有给出椭圆的具体方程或更多信息,我们不能直接求出a。但我们可以利用选项来间接求解。 - 考虑到b=1较小,且焦点在x轴上,说明椭圆在x轴上更长,因此a>b=1。 - 离心率e的范围是01的值,并且e在0和1之间。 4. **分析选项**: - A选项给出的离心率较小,符合a相对较大时的情况。 - B、
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