351、在负载为三角形连接的对称三相电路中,各线电流与相电流的关系是()。

在对称三相电路中，负载的连接方式主要有星形（Y）连接和三角形（$\Delta$）连接两种。针对本题中提到的**三角形连接（$\Delta$接法）**，我们需要分析线电流与相电流之间的数量关系和相位关系。 ### 1. 基本定义 * **相电流 ($I_P$)**：流过每相负载的电流。 * **线电流 ($I_L$)**：流过端线（火线）的电流。 ### 2. 数量关系（大小） 在三角形连接的对称三相电路中，根据基尔霍夫电流定律（KCL），任意一个节点的线电流等于与该节点相连的两相相电流之差（矢量差）。 例如，对于U相线电流 $\dot{I}_U$，它等于U相负载电流 $\dot{I}_{UV}$ 减去W相负载电流 $\dot{I}_{WU}$（具体下标取决于相序定义，通常设为 $\dot{I}_U = \dot{I}_{UV} - \dot{I}_{WU}$）。 通过相量图分析或复数计算可知，在对称情况下： $$ I_L = \sqrt{3} I_P $$ 即：**线电流的大小是相电流大小的 $\sqrt{3}$ 倍。** ### 3. 相位关系 在正序（U-V-W）对称三相系统中： * 设相电流 $\dot{I}_{UV}$ 为参考相量，相位为 $0^\circ$。 * 则其他两相电流分别为 $\dot{I}_{VW}$ ($-120^\circ$) 和 $\dot{I}_{WU}$ ($120^\circ$)。 * 线电流 $\dot{I}_U = \dot{I}_{UV} - \dot{I}_{WU}$。 通过相量运算： $$ \dot{I}_U = I_P \angle 0^\circ - I_P \angle 120^\circ = I_P (1 - (-\frac{1}{2} + j\frac{\sqrt{3}}{2})) = I_P (\frac{3}{2} - j\frac{\sqrt{3}}{2}) = \sqrt{3}I_P \angle -30^\circ $$ 由此可见，线电流 $\dot{I}_U$ 的相位角为 $-30^\circ$，而对应的相电流 $\dot{I}_{UV}$ 的相位角为 $0^\circ$。 因此，**线电流滞后于相应的相电流 $30^\circ$**。 > **记忆口诀**： > * **星形连接 (Y)**：线电压超前相电压 $30^\circ$，线电流等于相电流。 > * **三角形连接 ($\Delta$)**：线电流滞后相电流 $30^\circ$，线电压等于相电压。 > * 大小关系均为：线量 = $\sqrt{3}$ $\times$ 相量（针对有差异的那个量）。 ### 4. 选项分析 * A. 大小、相位都相等：错误，这是单相电路或直流电路的特征，或者是Y接法中的电流关系（但相位也不完全等同概念，Y接法中线电流=相电流）。 * B. 大小相等、线电流超前...：错误，大小不相等。 * C. 线电流大小为相电流大小的 $\sqrt{3}$ 倍、线电流超前相应的相电流 $30^\circ$：错误，方向反了，应该是滞后。 * D. **线电流大小为相电流大小的 $\sqrt{3}$ 倍、线电流滞后相应的相电流 $30^\circ$**：正确，符合上述推导。 ### 结论 故正确答案为 **D**。