单选题
284、B值是负温度系数热敏电阻器的热敏指数,它被定义为两个温度下零功率电阻值的自然对数之差与两个温度倒数之差的()值。
A
倒数
B
比
C
差
D
导数
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
负温度系数(NTC)热敏电阻器的阻值与温度之间的关系通常遵循指数规律,其基本公式为:
$$ R_T = R_0 \cdot e^{B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})} $$
其中:
* $R_T$ 是温度 $T$(开尔文)时的电阻值;
* $R_0$ 是参考温度 $T_0$(开尔文)时的电阻值;
* $B$ 是热敏指数(材料常数)。
为了求解 $B$ 值,我们可以对上述公式两边取自然对数并整理:
1. 两边除以 $R_0$:$\frac{R_T}{R_0} = e^{B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})}$
2. 取自然对数:$\ln(\frac{R_T}{R_0}) = B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})$
3. 利用对数性质 $\ln(\frac{a}{b}) = \ln a - \ln b$,展开左边:$\ln R_T - \ln R_0 = B(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0})$
4. 移项求解 $B$:
$$ B = \frac{\ln R_T - \ln R_0}{\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}} $$
从上述推导可以看出,$B$ 值等于**两个温度下零功率电阻值的自然对数之差**(即 $\ln R_T - \ln R_0$)与**两个温度倒数之差**(即 $\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}$)的**比值**。
因此,题目中括号内应填入“比”。
**故正确答案为:B**
相关知识点:
B值是对数比
题目纠错
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