多选题
关于红黑树哪些说法正确
A
A.A:是一种自平衡二叉查找树
B
B.B:根结点为黑
C
C.C:红的2个子节点为黑
D
D.D:任意节点到每个叶子节点有相同个数的黑
答案解析
正确答案:ABCD
解析:
题目解析:
红黑树是一种自平衡二叉查找树,它通过在每个节点上增加存储位来表示节点的颜色(红色或黑色),并使用一系列规则来保持树的平衡。以下是针对题目的选项解析:
A. A: 是一种自平衡二叉查找树
正确。红黑树确实是自平衡的二叉查找树。它通过颜色属性和特定的操作(如旋转和重新着色)确保了树的高度大致对数级别,从而保证了基本操作(插入、删除、查找)的时间复杂度为O(log n)。
B. B: 根结点为黑
正确。这是红黑树的一个特性之一。根节点总是被设置为黑色。这有助于维持从根到叶子的所有路径上的黑色节点数量相等。
C. C: 红的2个子节点为黑
正确。这是红黑树的另一个重要性质:如果一个节点是红色的,则它的两个孩子节点都是黑色的。这意味着不会有两个连续的红色节点出现在任何路径上。
D. D: 任意节点到每个叶子节点有相同个数的黑
正确。这条性质表明从任意节点到其所有叶子节点的简单路径都包含相同数量的黑色节点。这是为了保持树的平衡性,使得树中没有一条路径会比其他路径长很多。
因此,根据红黑树的定义和性质,选项ABCD全部正确。答案选择ABCD是因为它们都符合红黑树的规范和要求。
红黑树是一种自平衡二叉查找树,它通过在每个节点上增加存储位来表示节点的颜色(红色或黑色),并使用一系列规则来保持树的平衡。以下是针对题目的选项解析:
A. A: 是一种自平衡二叉查找树
正确。红黑树确实是自平衡的二叉查找树。它通过颜色属性和特定的操作(如旋转和重新着色)确保了树的高度大致对数级别,从而保证了基本操作(插入、删除、查找)的时间复杂度为O(log n)。
B. B: 根结点为黑
正确。这是红黑树的一个特性之一。根节点总是被设置为黑色。这有助于维持从根到叶子的所有路径上的黑色节点数量相等。
C. C: 红的2个子节点为黑
正确。这是红黑树的另一个重要性质:如果一个节点是红色的,则它的两个孩子节点都是黑色的。这意味着不会有两个连续的红色节点出现在任何路径上。
D. D: 任意节点到每个叶子节点有相同个数的黑
正确。这条性质表明从任意节点到其所有叶子节点的简单路径都包含相同数量的黑色节点。这是为了保持树的平衡性,使得树中没有一条路径会比其他路径长很多。
因此,根据红黑树的定义和性质,选项ABCD全部正确。答案选择ABCD是因为它们都符合红黑树的规范和要求。
相关知识点:
红黑树特性要牢记
