9、两个电阻,当它们并联时的功率比为16:9,若将它们串联,则两电阻上的功率比将是( )。

两个电阻,当它们并联时的功率比为16:9,若将它们串联,则两电阻上的功率比将是( )。答案:B 解析：功率与电阻之间的关系可以用公式P = V^2 / R表示，其中P为功率，V为电压，R为电阻。在并联电阻的情况下，总电阻可以表示为1/R_total = 1/R1 + 1/R2。根据题目中的信息，当两电阻并联时的功率比为16:9，可以表示为P_total_parallel = P1_parallel / P2_parallel = (V^2 / R1) / (V^2 / R2) = R2 / R1 = 16/9。从中可以解出R2/R1 = 16/9，即R2 = (16/9) * R1。 现在考虑将它们串联时的情况，串联电阻的总电阻可以表示为R_total_series = R1 + R2。我们已经知道R2 = (16/9) * R1，将其代入R_total_series中得到R_total_series = R1 + (16/9) * R1 = (25/9) * R1。 现在比较串联和并联两种情况下的总功率，P_total_series = V^2 / R_total_series = V^2 / ((25/9) * R1) = (9/25) * (V^2 / R1) = (9/25) * P1_parallel。 根据题目中的信息，P1_parallel / P2_parallel = 16/9，所以P1_parallel = (16/25) * P2_parallel。将这个关系代入P_total_series中得到P_total_series = (9/25) * (16/25) * P2_parallel = (144/625) * P2_parallel。 因此，两电阻串联时的功率比为144:625，答案为B。