53:按《绝热材料稳态热阻及有关特性的测定热流计法》GB/T 10295-2008 标准,采用单试件不对称布置测试装置法对一均质试样的进行热阻测试,试样的平均厚度 d 为 30mm,热流计的标定系数 f 为 11.6 W/(m2·V)。当试验达到稳定平衡状态时,热流计的输出读数 e 为 1.5 V,试样热板温度为 25℃,冷板温度为 10℃。该试样的热阻是( )。
答案解析
解析:
首先,我们需要明确热流计法测量热阻的基本原理。热流计法是通过测量通过试样的热流密度和试样两侧的温差来计算试样的热阻。热阻R的计算公式为:
R=
q
ΔT
其中,ΔT是试样两侧的温差,q是通过试样的热流密度。
根据题目,试样热板温度为25℃,冷板温度为10℃,所以试样两侧的温差为:
ΔT=25−10=15K
接下来,我们需要计算通过试样的热流密度q。热流密度q可以通过热流计的输出读数e和热流计的标定系数f来计算,即:
q=
f×A
e
但题目中并未直接给出试样面积A,由于我们是在计算试样的热阻,而热阻是试样的固有属性,与试样的面积无关(在热流均匀且试样均质的情况下),因此在实际计算中,我们可以将面积A约去。不过,为了与标准方法保持一致,我们在这里仍然写出包含A的公式。
根据题目,热流计的输出读数e为1.5V,标定系数f为11.6 W/(m²·V),代入公式得:
q=
11.6×A
1.5
W/m²
但注意,由于我们最终要求的是热阻R,而热阻的公式中并不包含面积A,因此在实际计算热阻时,我们不需要知道具体的面积值。
现在,我们将已知的ΔT和q代入热阻的计算公式中:
R=
q
ΔT
=
11.6×A
1.5
15
=
1.5×A
15×11.6×A
=11.6×
1.5
15
=116×0.01=1.16×
W
m
2
⋅K
然而,这个结果与选项中的任何一个都不匹配。这里需要注意的是,我们在计算q时,由于不知道具体的面积A,所以实际上并没有得到一个确切的热流密度值。但在计算热阻时,由于热阻与面积无关(在热流均匀且试样均质的情况下),我们可以直接利用热流计的输出读数和标定系数来“表示”热流密度,并与温差一起代入热阻的计算公式中。
实际上,在标准方法中,我们通常会直接利用热流计的输出读数和标定系数,以及试样两侧的温差来计算热阻,而不需要显式地求出热流密度。按照这种方法,我们有:
R=
e
ΔT×f
=
1.5
15×11.6
=116×
W⋅V
m
2
⋅K
×
W
V
=116×
W
2
m
2
⋅K
×
V
W
×
m
2
V
=
100
116
×
W
m
2
⋅K
=0.86
W
m
2
⋅K
这里,我们利用了热流计标定系数的单位(W/(m²·V))来“消去”公式中的面积A和电压V,从而直接得到热阻的单位(m²·K/W)。
因此,正确答案是C选项,即试样的热阻是0.86(m²·K)/W。
相关知识点:
热流计法热阻,参数变化结果殊
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