判断题
32.不可压缩实际液体一元恒定总流中,任意两个过水断面的断面平均流速与过水断面面积成正比。( )
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
### 理论背景
在流体力学中,**不可压缩流体**是指流体的密度在流动过程中保持不变的流体。对于不可压缩流体,流动的基本原则之一是**连续性方程**,它描述了流体在不同断面之间的流动关系。
### 连续性方程
对于不可压缩流体,连续性方程可以表示为:
\[ A_1 V_1 = A_2 V_2 \]
其中:
- \( A_1 \) 和 \( A_2 \) 是两个不同断面的面积。
- \( V_1 \) 和 \( V_2 \) 是对应断面的平均流速。
这个方程的意思是,在流体流动过程中,流体的质量流量在不同断面是恒定的。也就是说,流体在某一断面流过的体积(或质量)必须等于在另一断面流过的体积(或质量)。
### 解析题目
根据连续性方程,我们可以得出:
\[ V_1 = \frac{A_2}{A_1} V_2 \]
这意味着流速与断面面积的关系是反比的,而不是正比的。也就是说,当断面面积增大时,流速会减小;反之,当断面面积减小时,流速会增大。
### 生动的例子
想象一下,你在一个水管的两端放了两个不同大小的开口。假设水管的一个端口是宽的(大面积),另一个端口是窄的(小面积)。如果水从宽口流入,流速会比较慢,因为水有更多的空间流动;而当水流到窄口时,流速会加快,因为水被迫通过一个更小的空间。
这个现象就像是你在一个宽阔的操场上跑步,跑得很轻松;而当你跑到一个狭窄的走廊时,你不得不加快速度才能通过。
### 总结
在流体力学中,**不可压缩流体**是指流体的密度在流动过程中保持不变的流体。对于不可压缩流体,流动的基本原则之一是**连续性方程**,它描述了流体在不同断面之间的流动关系。
### 连续性方程
对于不可压缩流体,连续性方程可以表示为:
\[ A_1 V_1 = A_2 V_2 \]
其中:
- \( A_1 \) 和 \( A_2 \) 是两个不同断面的面积。
- \( V_1 \) 和 \( V_2 \) 是对应断面的平均流速。
这个方程的意思是,在流体流动过程中,流体的质量流量在不同断面是恒定的。也就是说,流体在某一断面流过的体积(或质量)必须等于在另一断面流过的体积(或质量)。
### 解析题目
根据连续性方程,我们可以得出:
\[ V_1 = \frac{A_2}{A_1} V_2 \]
这意味着流速与断面面积的关系是反比的,而不是正比的。也就是说,当断面面积增大时,流速会减小;反之,当断面面积减小时,流速会增大。
### 生动的例子
想象一下,你在一个水管的两端放了两个不同大小的开口。假设水管的一个端口是宽的(大面积),另一个端口是窄的(小面积)。如果水从宽口流入,流速会比较慢,因为水有更多的空间流动;而当水流到窄口时,流速会加快,因为水被迫通过一个更小的空间。
这个现象就像是你在一个宽阔的操场上跑步,跑得很轻松;而当你跑到一个狭窄的走廊时,你不得不加快速度才能通过。
### 总结
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