46、某晶体三极管电流IB由10μA变化到50μA,IC由1.2mA增加到4.4mA,此时该管的电流放大倍数为()。( )

本题考查晶体三极管的**直流电流放大系数（β，即共发射极直流电流放大倍数）**的定义与计算方法。 --- ### 一、核心知识点解析 晶体三极管在共发射极接法中，集电极电流 $ I_C $ 与基极电流 $ I_B $ 近似满足线性关系： $$ I_C \approx \beta I_B + I_{CEO} $$ 其中，$ \beta $ 为**直流电流放大系数**（也称 $ h_{FE} $），定义为： $$ \beta = \frac{I_C}{I_B} \quad \text{（严格而言，适用于静态工作点；但本题给出的是变化量，应使用增量比）} $$ ⚠️ 注意：题目中给出的是 $ I_B $ 和 $ I_C $ 的**变化量**（从一个工作点变到另一个工作点），因此实际求解的是**交流电流放大系数 $ \beta_{ac} $（或称小信号电流放大系数 $ h_{fe} $）**，其定义为： $$ \beta_{ac} = \frac{\Delta I_C}{\Delta I_B} $$ 其中： - $ \Delta I_B = I_{B2} - I_{B1} $ - $ \Delta I_C = I_{C2} - I_{C1} $ 在工程近似中，若忽略穿透电流 $ I_{CEO} $ 的变化且工作点在线性区，$ \beta_{ac} $ 与 $ \beta_{dc} $ 数值接近，且本题未提供静态 $ I_C/I_B $ 值，仅给出变化量，故**必须采用增量比计算**。 --- ### 二、数据代入计算 已知： - $ I_{B1} = 10\,\mu\text{A},\quad I_{B2} = 50\,\mu\text{A} \Rightarrow \Delta I_B = 50 - 10 = 40\,\mu\text{A} = 4.0 \times 10^{-5}\,\text{A} $ - $ I_{C1} = 1.2\,\text{mA},\quad I_{C2} = 4.4\,\text{mA} \Rightarrow \Delta I_C = 4.4 - 1.2 = 3.2\,\text{mA} = 3.2 \times 10^{-3}\,\text{A} $ 则： $$ \beta_{ac} = \frac{\Delta I_C}{\Delta I_B} = \frac{3.2 \times 10^{-3}}{40 \times 10^{-6}} = \frac{3.2}{0.04} = 80 $$ --- ### 三、选项分析 - A: 50 → 若误用 $ I_{C2}/I_{B2} = 4.4\,\text{mA}/50\,\mu\text{A} = 88 $，或粗略估算错误，不准确 - B: 60 → 无对应合理计算依据 - C: 10 → 显著偏低，可能误用了差值单位（如未统一为 mA 或 μA）或计算失误 - **D: 80 → 正确，由 $ \Delta I_C / \Delta I_B = 3.2\,\text{mA} / 40\,\mu\text{A} = 80 $ 得出** --- ### 四、易错点提醒 - 不能直接用某一点的 $ I_C/I_B $（如 $ 4.4\,\text{mA}/50\,\mu\text{A} = 88 $），因题目明确给出“由……变化到……”，强调的是动态变化关系，应使用增量比。 - 单位必须统一：μA 与 mA 换算要准确（1 mA = 1000 μA），此处 $ 3.2\,\text{mA} = 3200\,\mu\text{A} $，故 $ 3200 / 40 = 80 $，更直观。 --- ### 结论 正确答案为 **D: 80**，依据是晶体三极管的小信号电流放大系数定义 $ \beta = \Delta I_C / \Delta I_B $，经单位统一与数值计算得 80。