31、变压器负载运行并且其负载的功率因数一定时,变压器的效率和()的关系叫变压器负载运行的效率特性。( )

**解析：** 变压器的效率特性是指变压器在负载运行且负载功率因数（$\cos\phi_2$）保持一定时，其效率（$\eta$）与**负载系数**（$\beta$，即负载电流与额定电流之比，$\beta = I_2/I_{2N}$）之间的变化关系。 具体分析如下： 1. **效率公式推导**： 变压器的效率定义为输出功率与输入功率之比： $$ \eta = \frac{P_2}{P_1} = \frac{P_2}{P_2 + \Delta P} $$ 其中，$P_2$ 为输出有功功率，$\Delta P$ 为总损耗（包括铁损耗 $P_{Fe}$ 和铜损耗 $P_{Cu}$）。 2. **变量分析**： * **铁损耗 ($P_{Fe}$)**：主要取决于电源电压和频率。在正常运行时，电压基本不变，因此铁损耗近似为常数（不变损耗），与负载大小无关。 * **铜损耗 ($P_{Cu}$)**：与负载电流的平方成正比，即 $P_{Cu} = \beta^2 P_{kN}$（$P_{kN}$ 为额定负载下的短路损耗）。 * **输出功率 ($P_2$)**：$P_2 = \beta S_N \cos\phi_2$（$S_N$ 为额定容量）。 将上述关系代入效率公式，当 $\cos\phi_2$ 一定时，效率 $\eta$ 仅是负载系数 $\beta$ 的函数： $$ \eta = f(\beta) $$ 3. **选项排查**： * A. **时间**：效率是稳态性能指标，不直接随时间变化形成“特性曲线”。 * B. **主磁通**：主磁通主要由一次侧电压决定，负载变化时主磁通基本保持不变，不是效率特性的自变量。 * C. **铁损耗**：如前所述，铁损耗近似为常数，不是变量。 * D. **负载系数**：随着负载系数 $\beta$ 从 0 增加到 1 甚至过载，效率会先升高后降低，存在一个最大效率点。描述这种变化关系的曲线即为效率特性曲线。 因此，变压器的效率特性是指效率与**负载系数**的关系。 **正确答案：D**