511.用0.1000mol/LHCl滴定30.00mL同浓度的某一元弱碱溶液,当加入滴定剂的体积为15.00mL时,pH为8.7,则该一元弱碱的pKb是()。

解析:根据题目中所给的信息,可以列出以下反应式:$B+HCl＼rightarrowBH^++Cl^-$其中,B代表一元弱碱,BH+代表其对应的共轭酸。在滴定剂体积为15.00mL时,B和BH+的浓度相等,因此可以根据酸碱平衡常数的定义得到:$K_b=＼frac{[BH^+][OH^-]}{[B]}$由于pH为8.7,因此[OH-]可以通过pH计算得到:$pH=14-pOH$$8.7=14-pOH$$pOH=5.3$因此,[OH-]=$10^{-pOH}$=$10^{-5.3}$又因为[HCl]=0.1000mol/L,滴定剂体积为15.00mL,因此[HCl]的摩尔数为0.1000mol/L×0.01500L=0.00150mol。根据酸碱反应的化学计量关系,可以得到:[HCl]=[BH+],因此[BH+]=0.00150mol/L[B]=[B]0-[BH+],其中[B]0为B的初始浓度,即0.1000mol/L因为B和BH+的浓度相等,所以[B]=[BH+]=0.00150mol/L将上述数据代入酸碱平衡常数的定义式中,得到:$K_b=＼frac{(0.00150)(10^{-5.3})}{0.00150}=10^{-5.3}$因此,该一元弱碱的pKb为5.3,选项A正确。