甲公司机修车间总成本与机修工时呈线性关系:y=a+bx,其中a为月固定成本,b为单位变动成本.为构建模型,拟用最近5个月的实际成本数据测算a与b.相关数据如下:假设全年固定成本是月固定成本的12倍.2023年机修车间预计提供1200小时机修服务,根据该模型测算,最接近预计机修总成本的是()元.

解析:因为满足线性方程，所以可以选择两期数据代入直线方程y=a+bx，通过求解联立方程解出a和b，例如选择业务量最高和最低的两点:8月份成本方程:645=a+89b12月份成本方程:750=a+110b解出，b=(750-645)/(110-89)=5(元/小时);a=750-110×5=200(元);2023年预计机修总成本=12×200+5×1200=8400(元)。或者可以采用回归直线方程:Σx²=89²+105²+100²+1082+110²=52710Σxy=89×645+105×722+100×701+108×742+110×750=365951a=(52710×3560-512×365951)/(5×52710-5122)=199.64(元)b=(5×365951-512×3560)/(5×52710-512²)=5(元/小时)y=199.64+5x2023年预计机修总成本=12×199.64+5×1200=8395.68(元)所以最接近预计机修总成本的是8500元。