103.4.空气的密度?

这道题考察的是气体状态方程中密度与压力的关系。 **解析：** 根据理想气体状态方程： $$PV = nRT$$ 其中： * $P$ 为压力 * $V$ 为体积 * $n$ 为物质的量 * $R$ 为理想气体常数 * $T$ 为热力学温度 我们可以将物质的量 $n$ 表示为质量 $m$ 除以摩尔质量 $M$（即 $n = \frac{m}{M}$），代入方程得： $$PV = \frac{m}{M}RT$$ 整理该公式以表示密度 $\rho$（$\rho = \frac{m}{V}$）： $$P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M} = \rho \cdot \frac{RT}{M}$$ 从而得到密度的表达式： $$\rho = \frac{PM}{RT}$$ 在这个公式中，$M$（空气的平均摩尔质量）和 $R$（气体常数）是常数。如果假设温度 $T$ 保持不变（即在等温条件下），那么空气的密度 $\rho$ 与压力 $P$ 成**正比**关系。也就是说，压力越大，空气被压缩得越紧密，单位体积内的质量（即密度）就越大。 **选项分析：** * **A. 与压力成正比**：正确。在温度不变的情况下，压力增大，密度增大。 * B. 与压力成反比：错误。这通常是体积与压力的关系（波义耳定律），而非密度。 * C. 与压力无关：错误。气体是可压缩流体，其密度显著受压力影响。 因此，正确答案是 **A**。