单选题
250.在断面积相同的情况下,周长最小的断面形状是:( )
A
圆形
B
拱形
C
梯形
D
矩形
答案解析
正确答案:A
解析:
解析:根据等周长的条件,我们可以列出以下公式:圆形:$C=2pi r$拱形:$C=2rsintheta+theta r$梯形:$C=a+b+2sqrt{h^2+(frac{b-a}{2})^2}$矩形:$C=2(l+w)$其中,$r$为圆的半径,$theta$为拱形的圆心角,$a$和$b$为梯形的上底和下底,$h$为梯形的高,$l$和$w$为矩形的长和宽。我们可以发现,圆形的周长公式中只有一个变量$r$,而其他形状的周长公式中都有多个变量。因此,在断面积相同的情况下,周长最小的形状应该是圆形。
相关知识点:
断面积相同圆形周长最小
