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2023年矿山救护队理论考试题库
1,990
单选题

250.在断面积相同的情况下,周长最小的断面形状是:( )

A
 圆形
B
 拱形
C
 梯形
D
 矩形

答案解析

正确答案:A

解析:

解析:根据等周长的条件,我们可以列出以下公式:圆形:$C=2pi r$拱形:$C=2rsintheta+theta r$梯形:$C=a+b+2sqrt{h^2+(frac{b-a}{2})^2}$矩形:$C=2(l+w)$其中,$r$为圆的半径,$theta$为拱形的圆心角,$a$和$b$为梯形的上底和下底,$h$为梯形的高,$l$和$w$为矩形的长和宽。我们可以发现,圆形的周长公式中只有一个变量$r$,而其他形状的周长公式中都有多个变量。因此,在断面积相同的情况下,周长最小的形状应该是圆形。

相关知识点:

断面积相同圆形周长最小

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