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简答题
如题图所示，为发动机的励磁电路。正常运行时S断开；发动机外线路短路时，其端电压下降，为了不破坏下图的稳定性，须快速提高发动机端电压，所以通过强励磁装置动作合上S，将R1短接，则发动机端电压提高。已知：U＝220V，R1＝40Ω，L＝1H，R2＝20Ω，求S闭合后i随t的变化规律。
如题图所示，为发动机的励磁电路。正常运行时S断开；发动机外线路短路时，其端电压下降，为了不破坏下图的稳定性，须快速提高发动机端电压，所以通过强励磁装置动作合上S，将R1短接，则发动机端电压提高。已知：U＝220V，R1＝40Ω，L＝1H，R2＝20Ω，求S闭合后i随t的变化规律。
答案解析
正确答案：S闭合前：iL(0-)＝U/(R1＋R2)＝220/(40＋20)＝3.67(A)
S闭合后，根据换路定律：i(0+)＝iL(0-)＝3.67(A)
电路重新进入稳态后：i(∞)＝U/R2＝220/20＝11(A)
时间常数：τ＝L/R2＝1/20(s)
根据三要素法公式i(t)＝i(∞)＋[iL(0-)-i(∞)]e-(1/τ)t
确定i的变化规律为i(t)＝11＋(3.67-11)e-20t＝11-7.33e-20t(A)(t≧0)
S闭合后，根据换路定律：i(0+)＝iL(0-)＝3.67(A)
电路重新进入稳态后：i(∞)＝U/R2＝220/20＝11(A)
时间常数：τ＝L/R2＝1/20(s)
根据三要素法公式i(t)＝i(∞)＋[iL(0-)-i(∞)]e-(1/τ)t
确定i的变化规律为i(t)＝11＋(3.67-11)e-20t＝11-7.33e-20t(A)(t≧0)
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