256、关于衰变常数与半衰期,下面正确的说法是()

这道题考查的是放射性衰变的基本规律，特别是**衰变常数（$\lambda$）**与**半衰期（$T_{1/2}$）**之间的物理意义及数学关系。 ### 核心公式 衰变常数 $\lambda$ 与半衰期 $T_{1/2}$ 的关系式为： $$ T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \approx \frac{0.693}{\lambda} $$ 由此可见，**半衰期与衰变常数成反比**。 ### 选项逐一解析 **A. 衰变常数 $\lambda$ 越大，放射性原子核衰变的越快** * **正确**。 * **解析**：衰变常数 $\lambda$ 的物理意义是单位时间内一个原子核发生衰变的概率。$\lambda$ 值越大，表示在相同时间内发生衰变的概率越高，即衰变速度越快。 **B. 半衰期 $T_{1/2}$ 越大，放射性原子核衰变的越慢** * **正确**。 * **解析**：半衰期是指放射性原子核数目衰变到原来一半所需的时间。$T_{1/2}$ 越大，说明需要更长的时间才能衰变掉一半，因此衰变过程进行得越缓慢。 **C. 衰变常数 $\lambda$ 是每个放射性核素特有的性质，是常数** * **正确**。 * **解析**：对于特定的放射性核素，其衰变常数 $\lambda$ 是由核内部结构决定的固有属性，不随外界条件（如温度、压力、化学状态等）改变，也不随时间改变（在经典物理范畴内）。 **D. 半衰期 $T_{1/2}$ 是每个放射性核素特有的性质，是常数** * **正确**。 * **解析**：同理，半衰期也是放射性核素的固有特征参数。不同的核素有不同的半衰期，且对于同一种核素，其半衰期是固定不变的常数。 **E. 衰变常数越小，半衰期越大** * **正确**。 * **解析**：根据公式 $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$，$\lambda$ 与 $T_{1/2}$ 成反比关系。当分母 $\lambda$ 减小时，分数值 $T_{1/2}$ 必然增大。这意味着衰变概率低（$\lambda$ 小）的核素，其寿命长（$T_{1/2}$ 大）。 ### 总结 所有选项 A、B、C、D、E 均准确描述了衰变常数与半衰期的物理意义、特性及其相互关系。 **正确答案：ABCDE**