单选题
木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时()
A
47.5
B
50
C
52.5
D
55
答案解析
正确答案:C
解析:
题目中给出了两个条件,分别是木匠加工2张桌子和4张凳子需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。我们可以设桌子的加工时间为x,凳子的加工时间为y,椅子的加工时间为z。根据这些条件可以建立以下两个方程:
2x + 4y = 10 (木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时)
4x + 8z = 22 (加工4张桌子和8张椅子需要22个小时)
我们需要求解加工10张桌子、凳子和椅子所需要的总时间,即求解以下方程:
10x + 10y + 10z = ?
我们可以将第一个方程乘以2,将第二个方程乘以4,得到:
4x + 8y = 20
16x + 32z = 88
然后将这两个方程与求解方程相加,得到:
20x + 40y + 16x + 32z = 20 + 88
36x + 72z = 108
我们可以将这个方程除以4,得到:
9x + 18z = 27
然后将这个方程乘以10,得到:
90x + 180z = 270
所以加工10张桌子、凳子和椅子所需要的总时间为270小时,选项C为正确答案。
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