单选题
某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别,已知学院男生人数占人数的30%,且音乐系男女生人数之比为1:3,美术系男女生人数之比为2:3,问音乐系和美术系的总人数之比为多少()
A
05:02
B
05:01
C
03:01
D
02:01
答案解析
正确答案:D
解析:
根据题意,已知学院男生人数占人数的30%,可以得出女生人数占人数的70%。
又知道音乐系男女生人数之比为1:3,美术系男女生人数之比为2:3。
假设音乐系男生人数为x,则音乐系女生人数为3x;美术系男生人数为2y,美术系女生人数为3y。
由于男生人数占总人数的30%,可以得出以下等式:
x + 2y = 0.3(x + 3x + 2y + 3y)
解方程可得:x = 2y
将x = 2y代入音乐系和美术系男生人数之和,得到:
音乐系男生人数 + 美术系男生人数 = x + 2y + 2y = 5y
同理,将3x和3y代入音乐系和美术系女生人数之和,得到:
音乐系女生人数 + 美术系女生人数 = 3x + 3y = 9y
所以音乐系和美术系的总人数之比为(音乐系男生人数 + 美术系男生人数) : (音乐系女生人数 + 美术系女生人数) = 5y : 9y = 5 : 9
因此,答案为D. 02:01。
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