历史上最早在太医署设立按摩科的朝代是：

**解析：** 本题考查的是中国古代医学教育制度的发展历史，具体涉及“太医署”中专科设置的演变。 1. **太医署的建立与完善**： * **隋朝**：隋代始设太医署，作为最高的医疗行政机构和教育机构，但此时的分科尚不如唐代细致和完备。 * **唐朝**：唐代继承并完善了隋代的太医署制度。唐高祖武德年间（公元624年），在太医署下明确设立了四个主要学科：**医科、针科、按摩科、咒禁科**。这是历史上最早在官方医疗机构（太医署）中正式设立“按摩科”作为独立教学和治疗部门的朝代。 * **汉朝**：汉代虽有太医令等官职，但尚未形成如唐宋时期那样系统化、分科明确的太医署教育体系，更没有独立的“按摩科”建制。 * **清朝**：清朝设有太医院，但其制度远晚于唐朝，且清代太医院分科为九科或十一科等，虽包含按摩相关技术（如正骨），但并非“最早”设立按摩科的朝代。 2. **结论**： 唐朝太医署中设立的按摩科，不仅负责治疗疾病，还承担培养按摩医生的任务，标志着按摩疗法在官方医学教育中取得了独立地位。因此，历史上最早在太医署设立按摩科的朝代是**唐朝**。 故正确答案为 **C**。