对于带宽为6MHz的信道，若用8种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道每秒最多能传送的位数为（ ）

这是一道关于计算机网络中**奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）**应用的经典题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 核心考点：奈奎斯特定理 在**无噪声**的理想信道中，信道的最大数据传输速率（即信道容量）由奈奎斯特定理决定。公式如下： $$ C = 2B \log_2 V $$ 其中： * $C$：信道的最大数据传输速率（单位：bps，位/秒） * $B$：信道带宽（单位：Hz） * $V$：信号的状态数（或电平级数、调制阶数） ### 2. 提取题目已知条件 * **信道带宽 ($B$)**：$6 \text{ MHz} = 6 \times 10^6 \text{ Hz}$ * **信号状态数 ($V$)**：$8$ 种不同的状态 * **环境条件**：不考虑热噪声（即理想无噪声信道，适用奈奎斯特定理，而非香农定理） ### 3. 计算步骤 **第一步：计算每个码元携带的比特数** 由于有 $8$ 种不同的状态，根据二进制编码原理，每个码元（符号）可以表示的二进制位数为： $$ \log_2 8 = 3 \text{ bits} $$ 这意味着每发送一个信号状态，就传送了 3 个比特的数据。 **第二步：代入奈奎斯特公式计算最大速率** $$ C = 2 \times B \times \log_2 V $$ $$ C = 2 \times (6 \times 10^6) \times 3 $$ $$ C = 12 \times 10^6 \times 3 $$ $$ C = 36 \times 10^6 \text{ bps} $$ ### 4. 选项分析 * **A. $36 \times 10^6$**：计算结果一致，正确。 * B. $18 \times 10^{10}$（推测原文排版错误，通常此类干扰项为 $18 \times 10^6$）：这是只算了 $B \times \log_2 V$ 而忘记乘以系数 2 的结果。 * C. $48 \times 10^6$：数值不符。 * D. $96 \times 10^6$：数值不符。 *(注：题目选项中的格式如 "36×106" 应理解为科学计数法 $36 \times 10^6$)* ### 5. 结论 该信道每秒最多能传送的位数为 **$36 \times 10^6$ bps**。 故正确答案为 **A**。