某部门申请到一个C类IP地址,若要分成8个子网,其掩码应为（ ）。

这是一道关于 IP 地址子网划分的经典题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 基础知识点回顾 * **C类IP地址**：默认的子网掩码是 `255.255.255.0`。 * 其二进制表示为：`11111111.11111111.11111111.00000000` * 这意味着前 24 位是网络位，后 8 位是主机位。 ### 2. 计算借位数 题目要求将网络分成 **8个子网**。 根据子网划分公式 $2^n \ge N$（其中 $n$ 为借用的主机位数，$N$ 为需要的子网数量）： * 我们需要满足 $2^n \ge 8$。 * 因为 $2^3 = 8$，所以需要向主机位借用 **3位** 作为子网位。 ### 3. 计算新的子网掩码 * **原始掩码**（二进制）： `11111111.11111111.11111111.00000000` * **借用3位后**（将最后8位中的前3位变为1）： `11111111.11111111.11111111.`**`111`**`00000` * **转换最后一段二进制为十进制**： 最后一段二进制为 `11100000`。 计算如下： $$1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 + ... + 0$$ $$= 128 + 64 + 32$$ $$= 224$$ * **最终子网掩码**： `255.255.255.224` ### 4. 选项分析 * A. `255.255.255.255`：这是主机路由掩码或广播地址相关，不用于常规子网划分。 * B. `255.255.255.0`：这是 C 类地址的默认掩码，未进行子网划分（只有1个子网）。 * **C. `255.255.255.224`**：对应借3位，可分 $2^3=8$ 个子网。**（正确）** * D. `255.255.255.192`：对应借2位（$128+64=192$），只能分 $2^2=4$ 个子网。 ### 结论 正确答案是 **C**。