35.安全生产监督检查人员应当将检查的( )做出书面记录,并由检查人员和被检查单位的负责人签字。

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根据题干,安全生产监督检查人员在进行检查时,应当将以下内容做出书面记录,并由检查人员和被检查单位的负责人签字:

A. 时间、地点、内容
这是检查的基本信息,需要记录下来以便后续核查和追溯。

B. 发现的问题及其处理情况
检查过程中发现的各种安全隐患或问题,以及相关的处理措施和整改情况,都需要如实记录下来。

C. 现场人数
这个信息可以反映现场的人员情况,但并不是必须记录的内容。

D. 周边环境
这个信息也可以反映检查现场的环境状况,但同样不是必须记录的内容。

E. 工程质量
工程质量虽然也是安全生产的重要因素,但并不是本次检查的重点,不需要特别记录。

综上所述,正确答案为A和B。