主合同有效而第三人提供的担保合同无效，人民法院应当区分下列哪些不同情形确定担保人的赔偿责任？

题目询问了主合同有效而第三人提供的担保合同无效时，人民法院在不同情形下如何确定担保人的赔偿责任。答案选择ADE。根据法律规定，在这种情况下： 如果债权人与担保人均有过错，担保人承担的赔偿责任不应超过债务人不能清偿部分的二分之一。 如果担保人有过错而债权人无过错，担保人对债务人不能清偿的二分之一承担赔偿责任。 如果债权人有过错而担保人无过错，担保人承担三分之一的赔偿责任。 根据这些规定，选项A、D、E都涵盖了不同情形下担保人的赔偿责任。选项B是不正确的，因为它表述了债权人有过错而担保人无过错时担保人不承担赔偿责任，这与法律规定相反。选项C也是不正确的，因为它表述了担保人对债务人不能清偿的二分之一承担赔偿责任，这只适用于担保人有过错而债权人无过错的情况，不包括其他情形。