197.对一个B 类网段进行子网划分,如果子网掩码是19 位,那么每个子网能够容纳的最大主机数为()。(请填写阿拉伯数字)

好的，让我们一起来解决这个关于子网划分的问题。首先，我们要理解什么是子网划分以及如何计算子网中的最大主机数。 ### 子网划分基础 在IP网络中，子网划分是一种技术手段，它允许我们将一个较大的IP地址范围细分为多个较小的、更易于管理的部分。这样做的好处包括更好地控制网络流量、优化资源利用等。 对于这个问题，我们关注的是B类网段的子网划分。B类网段默认的子网掩码是`255.255.0.0`，这意味着它的网络部分占用了前16位（两个字节），而剩下的16位用于主机标识。 ### 计算子网大小 当题目说“子网掩码是19位”时，意味着我们在原有的B类网段基础上增加了3位作为子网标识（因为16+3=19）。这样一来，原本用于主机标识的16位现在被分成了两部分：3位用来进一步细分网络（即创建更多的子网），剩余的13位继续用于标识单个主机。 ### 主机数计算公式 对于任何一个子网来说，它可以容纳的最大主机数可以通过下面的公式来计算： \[ \text{最大主机数} = 2^{(\text{总主机位数}-\text{新加入的子网位数})} - 2 \] 这里的“-2”是因为每个子网中，第一个地址用作网络地址，最后一个地址用作广播地址，它们都不分配给实际的主机使用。 在这个问题里， - 总主机位数 = 16 (B类默认的主机标识位数) - 新加入的子网位数 = 3 (题目给定的19位掩码比原来的16位多了3位) 所以， \[ \text{最大主机数} = 2^{(16-3)} - 2 = 2^{13} - 2 = 8192 - 2 = 8190 \] 这就是为什么正确答案是8190个的原因。 ### 生动的例子 想象一下，你有一块大蛋糕（代表整个B类网段），现在你要把它分成许多小块（子网）分给朋友们享用（主机使用）。如果你决定每份切得稍微小一点（增加子网位数），那么你可以分给更多的人，但每个人得到的蛋糕就会少一些（每个子网可以容纳的主机减少）。在这个例子中，我们通过多切几刀（增加3位子网位），使得蛋糕可以分给更多的人享用（创建了更多的子网），但每人能吃到的蛋糕变少了（每个子网的最大主机数减少到8190）。