156.一个触发器能表示一位二进制数,故有 n 个触发器时,能计数 2n个。( )

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目解析 **题目：** 一个触发器能表示一位二进制数,故有 n 个触发器时,能计数 2^n 个。 **答案：** 正确 ### 选项解析 - **一个触发器能表示一位二进制数：** - 这是正确的。一个触发器（例如D触发器、JK触发器等）可以存储一个二进制位，即0或1。因此，一个触发器可以表示两种状态：0和1。 - **有 n 个触发器时,能计数 2^n 个：** - 这也是正确的。当有多个触发器组合在一起时，每个触发器都可以独立地表示0或1。因此，n个触发器可以表示 \(2^n\) 种不同的组合。 ### 示例 假设我们有2个触发器： 1. 第一个触发器的状态可以是0或1。 2. 第二个触发器的状态也可以是0或1。 那么，这两个触发器的所有可能组合如下： - 00 - 01 - 10 - 11 总共有4种不同的组合，即 \(2^2 = 4\)。 再假设我们有3个触发器： 1. 第一个触发器的状态可以是0或1。 2. 第二个触发器的状态可以是0或1。 3. 第三个触发器的状态可以是0或1。 那么，这三个触发器的所有可能组合如下： - 000 - 001 - 010 - 011 - 100 - 101 - 110 - 111 总共有8种不同的组合，即 \(2^3 = 8\)。 ### 结论 因此，题目中的说法是正确的。n个触发器可以表示 \(2^n\) 种不同的状态，从而能够计数 \(2^n\) 个不同的数值。