706.网络管理员给网络中的某台主机分配的 IPv4 地址为 192.168.1.1/28,则这个主 机所在的网络还可以增加多少台主机?()

好的，我们来详细解析一下这道题。 ### 题目背景 网络管理员给网络中的某台主机分配了 IPv4 地址为 192.168.1.1/28。我们需要计算这个子网中可以容纳的主机数量。 ### 解析步骤 1. **理解子网掩码**： - 子网掩码 `/28` 表示前 28 位是网络部分，后 4 位是主机部分。 - 28 位的二进制表示为 `11111111.11111111.11111111.11110000`，即 `255.255.255.240`。 2. **计算可用主机数**： - 主机部分有 4 位，这 4 位可以表示 \(2^4 = 16\) 个不同的值。 - 但是，其中两个地址是特殊地址：全 0 的地址（网络地址）和全 1 的地址（广播地址）。 - 因此，可用的主机地址数为 \(16 - 2 = 14\)。 3. **已知主机地址**： - 已知主机地址为 192.168.1.1/28，这意味着该主机已经占用了一个地址。 4. **计算剩余主机数**： - 总共可以有 14 个主机地址，其中一个已经被占用。 - 因此，这个网络还可以增加 \(14 - 1 = 13\) 台主机。 ### 选项分析 - **A. 12**：不正确，因为总共有 14 个可用主机地址，减去一个已用的地址，还剩 13 个。 - **B. 15**：不正确，因为 15 个主机地址超过了实际可用的 14 个。 - **C. 13**：正确，因为总共有 14 个可用主机地址，减去一个已用的地址，还剩 13 个。 - **D. 14**：不正确，因为 14 个主机地址中已经有一个被占用了。 ### 最终答案 正确答案是 **C. 13**。 ### 示例 假设我们有一个子网 192.168.1.0/28，它的地址范围如下： - 网络地址：192.168.1.0 - 广播地址：192.168.1.15 - 可用主机地址：192.168.1.1 到 192.168.1.14 如果 192.168.1.1 已经被占用，那么剩下的可用主机地址是 192.168.1.2 到 192.168.1.14，共 13 个。