1、第236题 (1.0分) 题号:209 若有以下程序段:int a=3,b=4; a=a^b;b=b^a;a=a^b;则执行以上 语句后,a和b的值分别是()。

这道题考查的是利用**异或运算（XOR）**交换两个变量值的经典算法。 ### 1. 核心知识点：异或运算的性质 异或运算符 `^` 具有以下重要性质： 1. **自反性**：任何数与自身异或，结果为 0。即 $x \oplus x = 0$。 2. **恒等性**：任何数与 0 异或，结果为其本身。即 $x \oplus 0 = x$。 3. **交换律和结合律**：$a \oplus b = b \oplus a$，$(a \oplus b) \oplus c = a \oplus (b \oplus c)$。 基于这些性质，可以通过以下三步实现两个整数变量的交换，且不需要引入第三个临时变量： 1. `a = a ^ b` 2. `b = b ^ a` （此时右边的 `a` 已经是第一步计算后的值） 3. `a = a ^ b` （此时右边的 `a` 和 `b` 都是更新后的值） ### 2. 逐步推导过程 初始状态：$a = 3$, $b = 4$ **第一步：执行 `a = a ^ b`** * 计算：$3 \oplus 4$ * $3$ 的二进制：`011` * $4$ 的二进制：`100` * 异或结果：`111` (即十进制的 7) * 此时变量状态：**$a = 7$**, $b = 4$ **第二步：执行 `b = b ^ a`** * 注意：这里的 `a` 是上一步更新后的值 7。 * 计算：$4 \oplus 7$ * $4$ 的二进制：`100` * $7$ 的二进制：`111` * 异或结果：`011` (即十进制的 3) * 此时变量状态：$a = 7$, **$b = 3$** * *解析：这一步实际上是将原始的 $a$ 值赋给了 $b$。因为 $b_{new} = b_{old} \oplus (a_{old} \oplus b_{old}) = a_{old}$。* **第三步：执行 `a = a ^ b`** * 注意：这里的 `a` 是 7，`b` 是上一步更新后的值 3。 * 计算：$7 \oplus 3$ * $7$ 的二进制：`111` * $3$ 的二进制：`011` * 异或结果：`100` (即十进制的 4) * 此时变量状态：**$a = 4$**, **$b = 3$** * *解析：这一步实际上是将原始的 $b$ 值赋给了 $a$。因为 $a_{new} = (a_{old} \oplus b_{old}) \oplus a_{old} = b_{old}$。* ### 3. 结论 执行完上述语句后： * $a$ 的值变为 4 * $b$ 的值变为 3 对比选项： A. a=3, b=4 B. a=4, b=3 C. a=4, b=4 D. a=3, b=3 故正确答案为 **B**。