1281、和十进制数225相等的二进制数是____。

要将十进制数 225 转换为二进制数，可以采用“除2取余，逆序排列”的方法，或者通过拆分权值的方法进行计算。 **方法一：除2取余法** 1. $225 \div 2 = 112 \dots\dots 1$ 2. $112 \div 2 = 56 \dots\dots 0$ 3. $56 \div 2 = 28 \dots\dots 0$ 4. $28 \div 2 = 14 \dots\dots 0$ 5. $14 \div 2 = 7 \dots\dots 0$ 6. $7 \div 2 = 3 \dots\dots 1$ 7. $3 \div 2 = 1 \dots\dots 1$ 8. $1 \div 2 = 0 \dots\dots 1$ 将余数从下往上（逆序）排列，得到：**11100001**。 **方法二：权值拆分法** 我们知道二进制位的权值从右到左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, \dots, 2^7$，即 $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128$。 我们要凑出 225： - 最大的小于等于 225 的 $2$ 的幂是 $128$ ($2^7$)。 $225 - 128 = 97$ - 剩下的 97 中，最大的是 $64$ ($2^6$)。 $97 - 64 = 33$ - 剩下的 33 中，最大的是 $32$ ($2^5$)。 $33 - 32 = 1$ - 剩下的 1 就是 $1$ ($2^0$)。 $1 - 1 = 0$ 所以，$225 = 128 + 64 + 32 + 1$。 对应二进制位： - $2^7$ (128): 1 - $2^6$ (64): 1 - $2^5$ (32): 1 - $2^4$ (16): 0 - $2^3$ (8): 0 - $2^2$ (4): 0 - $2^1$ (2): 0 - $2^0$ (1): 1 组合起来即为：**11100001**。 **选项分析：** * **A. 11100001**：计算结果为 $128+64+32+1=225$，正确。 * B. 11111110：计算结果为 $255-1=254$，错误。 * C. 10000000：计算结果为 $128$，错误。 * D. 11111111：计算结果为 $255$，错误。 故正确答案为 **A**。