单选题
1109、(1111)2的等值十进制数为____。
A
A、15
B
B、16
C
C、20
D
D、14
答案解析
正确答案:A
解析:
这道题考查的是二进制数转换为十进制数的方法。
**解析过程:**
二进制转十进制采用“按权展开求和”的方法。对于二进制数 $(1111)_2$,从右向左,每一位的权重分别是 $2^0, 2^1, 2^2, 2^3$。
具体计算步骤如下:
$$
\begin{aligned}
(1111)_2 &= 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\
&= 1 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 \\
&= 8 + 4 + 2 + 1 \\
&= 15
\end{aligned}
$$
因此,$(1111)_2$ 的等值十进制数为 15。
对比选项:
A. 15
B. 16
C. 20
D. 14
故正确答案为 **A**。
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