单选题
168、在一个无符号二进制整数的右边添加一个0,所形成的数是原数的____倍。
A
A、4
B
B、2
C
C、8
D
D、16
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
在二进制数制中,每一位的权值是 $2$ 的幂次。当在一个无符号二进制整数的右边添加一个 $0$ 时,相当于将原数的所有位向左移动了一位(即左移运算)。
我们可以通过以下两种方式来理解:
1. **位权角度分析**:
假设原二进制数为 $N$,其最低位的权值为 $2^0=1$。
当在右边添加一个 $0$ 后,原数的每一位都向左移动了一位,原本权值为 $2^k$ 的位现在变成了权值为 $2^{k+1}$ 的位。
因此,新数的值变为原来的 $2$ 倍。
2. **类比十进制**:
在十进制中,在一个整数右边添加一个 $0$,相当于将该数乘以 $10$(例如 $5 \rightarrow 50$)。
同理,在二进制中,基数为 $2$,所以在右边添加一个 $0$,相当于将该数乘以 $2$。
**举例验证:**
* 假设原数为二进制 $101$(即十进制的 $5$)。
* 在右边添加一个 $0$ 后变为 $1010$。
* $1010_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$。
* $10 \div 5 = 2$,确实是原数的 $2$ 倍。
故正确答案为 **B**。
相关知识点:
二进制数右添0规律
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