117、下列四个不同数制表示的数中，数值最大的是____。

为了比较不同数制表示的数值大小，最直观的方法是将它们统一转换为**十进制数**进行比较。 以下是详细的转换与比较过程： ### 1. 将各选项转换为十进制 **A. 二进制数 $11011101_2$** 按权展开求和： $$ \begin{aligned} 11011101_2 &= 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\ &= 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 \\ &= 192 + 16 + 8 + 4 + 1 \\ &= 208 + 8 + 4 + 1 \\ &= 216 + 4 + 1 \\ &= \mathbf{221} \end{aligned} $$ **B. 八进制数 $334_8$** 按权展开求和： $$ \begin{aligned} 334_8 &= 3 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 4 \times 8^0 \\ &= 3 \times 64 + 3 \times 8 + 4 \times 1 \\ &= 192 + 24 + 4 \\ &= 216 + 4 \\ &= \mathbf{220} \end{aligned} $$ **C. 十进制数 $219_{10}$** 数值即为：**219** **D. 十六进制数 $DA_{16}$** 其中 $D$ 代表 $13$，$A$ 代表 $10$。按权展开求和： $$ \begin{aligned} DA_{16} &= 13 \times 16^1 + 10 \times 16^0 \\ &= 13 \times 16 + 10 \times 1 \\ &= 208 + 10 \\ &= \mathbf{218} \end{aligned} $$ ### 2. 数值比较 将转换后的十进制数值进行对比： * A: 221 * B: 220 * C: 219 * D: 218 显然，$221 > 220 > 219 > 218$。 ### 3. 结论 数值最大的是 **A**（二进制数 11011101）。 故正确答案为：**A**