设地面B、B′两点间相距80m,水准仪安置在BB′中点时,测得高差hBB′=+0.228m;将水准仪移至离B′点附近2-3米处,读取B点水准尺上中丝读数=1.666m,B′尺上中丝读数=1.446m,则仪器的i角为( )。

解析:首先根据高差公式,有: hBB′ = H(B) - H(B′) 其中H(B)和H(B′)分别表示B点和B′点的高程。 又因为水准仪安置在BB′中点,所以可以认为B点和B′点到水准仪的距离相等,即: BB′/2 = 40m 移动水准仪后,测得B点和B′点的读数分别为: B点:1.666m B′点:1.446m 根据读数差,可以得到B点和B′点的高程差为: H(B) - H(B′) = 1.666m - 1.446m = 0.22m 将上述两个式子联立,可以解得: H(B) = 0.228m + H(B′) = 0.408m 因此,B点的高程为0.408m,B′点的高程为0.18m。 接下来,可以利用水准仪的i角公式求解: i = (B′读数 - B读数) / BB′ 代入数据,得到: i = (1.446m - 1.666m) / 80m = -0.02 将i角转换为秒,有: i = -20″ 因此,仪器的i角为-20.6″,选项D正确。