某段距离的平均值为100m,其往返较差为+20mm,则相对误差为( )。

解析:首先,往返较差是指同一测量点在同一测量条件下进行两次测量所得结果之差的绝对值,即$E=|x_1-x_2|$。 根据相对误差的定义,相对误差$e$等于测量值的误差$E$与测量值$x$的比值,即$e=＼frac{E}{x}$。 设该段距离为$x$,则往返较差为$E=20＼times10^{-3}$m。 根据平均值的定义,平均值为$＼frac{x_1+x_2}{2}=100$,即$x_1+x_2=200$。 则有$x_1-x_2=2E=40＼times10^{-3}$m。 将$x_1$和$x_2$表示为$x_1=＼frac{x}{2}+＼frac{1}{2}E$和$x_2=＼frac{x}{2}-＼frac{1}{2}E$,代入$x_1+x_2=200$可得$x=100.02$m。 因此,相对误差$e=＼frac{E}{x}=＼frac{20＼times10^{-3}}{100.02}=1/5000$,选项A正确。