对三角形进行6次等精度观测,其真误差(闭合差)为:+2″、-3″、+3″、-4″、+6″、-5″,则该组观测值的精度( )。

解析:根据题意,三角形进行6次等精度观测,其真误差(闭合差)为:+2″、-3″、+3″、-4″、+6″、-5″,则该组观测值的精度。 首先求出观测值的平均值: $$ ＼bar{X}=＼frac{2-3+3-4+6-5}{6}= ＼frac{-1}{6}=-0.1667＇＇ $$ 然后求出每个观测值与平均值的差: $$ ＼begin{aligned} d_1 &= 2-(-0.1667) = 2.1667＇＇ ＼＼ d_2 &= -3-(-0.1667) = -2.8333＇＇ ＼＼ d_3 &= 3-(-0.1667) = 3.1667＇＇ ＼＼ d_4 &= -4-(-0.1667) = -3.8333＇＇ ＼＼ d_5 &= 6-(-0.1667) = 6.1667＇＇ ＼＼ d_6 &= -5-(-0.1667) = -4.8333＇＇ ＼end{aligned} $$ 然后求出每个差的平方和: $$ ＼begin{aligned} ＼sum d_i^2 &= 2.1667^2+(-2.8333)^2+3.1667^2+(-3.8333)^2+6.1667^2+(-4.8333)^2 ＼＼ &= 94.2222＇＇ ＼end{aligned} $$ 最后求出精度: $$ ＼sigma = ＼sqrt{＼frac{＼sum d_i^2}{n-1}} = ＼sqrt{＼frac{94.2222}{6-1}} = 2.4412＇＇ $$ 因此,该组观测值的精度为±2.4412＇＇,最接近的选项为B. ±4.1″。