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单选题
坐标反算,若ΔXAB>0,ΔYAB<0,arctan(ΔYAB/ΔXAB)=-30°10＇,则αAB=( )。
A
30°10＇
B
329°50＇
C
149°50＇
D
210°10＇
答案解析
正确答案：B
解析：
解析:根据题意,可以画出以下图示:  其中,点A为已知点,点B为待求点,ΔXAB>0,ΔYAB<0,且arctan(ΔYAB/ΔXAB)=-30°10＇。 根据反正切函数的定义,可以得到: tan(-30°10＇)=ΔYAB/ΔXAB 即: ΔYAB=ΔXAB×tan(-30°10＇) 根据勾股定理,可以得到: AB=√(ΔXAB?+ΔYAB?) 代入ΔYAB的表达式,得到: AB=√(ΔXAB?+ΔXAB?×tan?(-30°10＇)) 化简得到: AB=ΔXAB×√(1+tan?(-30°10＇)) 根据三角函数的定义,可以得到: tan(-30°10＇)=tan(-180°+149°50＇) 即: αAB=149°50＇ 因此,选项B为正确答案。
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