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单选题
丈量某长方形的长为a=30±0.004m,宽为b=15±0.003m,它们的丈量精度( )。
A
不同
B
a高于b
C
相同
D
b高于a
答案解析
正确答案：B
解析：
解析:长方形的周长为2a+2b,面积为ab。由于长和宽的误差不同,因此周长和面积的误差也不同。 周长的误差为:Δ周长=2Δa+2Δb=2×0.004+2×0.003=0.014(m) 面积的误差为:Δ面积=ab×√[(Δa/a)?+(Δb/b)?]=30×15×√[(0.004/30)?+(0.003/15)?]=0.23(m?) 因此,长方形的丈量精度应该是不同的,选项A和C排除。由于长的误差更大,周长的误差也更大,因此长方形的周长精度比面积精度更低,即选项D排除。因此,选项B为正确答案。
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