采用设置龙门板法引测轴线时,用钢尺沿龙门板顶面检查轴线钉的间距,其相对误差不应超过( )。

解析:设置龙门板法是一种常用的测量方法,用于引测轴线。在该方法中,需要在龙门板上设置一定数量的轴线钉,然后用钢尺沿龙门板顶面检查轴线钉的间距,以确定轴线的位置。为了保证测量的准确性,轴线钉的间距应该尽可能地均匀,并且相对误差不应太大。 根据题目中的描述,相对误差不应超过多少呢?我们可以使用以下公式来计算相对误差: 相对误差 = (测量值 - 真实值)/ 真实值 在这个问题中,真实值是轴线钉的间距,测量值是用钢尺测量得到的间距。因此,我们需要知道轴线钉的间距的真实值。根据龙门板法的原理,轴线钉的间距应该是等距的,也就是说,每个轴线钉之间的距离应该相等。因此,我们可以将轴线钉的间距表示为 d,然后计算相对误差: 相对误差 = (d - d0)/ d0 其中,d0 是真实值,也就是每个轴线钉之间的距离。因为轴线钉之间的距离应该相等,所以我们可以将 d0 表示为总长度 L 除以轴线钉的数量 n: d0 = L / n 因此,相对误差可以表示为: 相对误差 = (d - L/n)/ (L/n) 根据题目中的要求,相对误差不应超过 1/2000。因此,我们可以将相对误差的公式代入这个要求中,得到: (d - L/n)/ (L/n) ≤ 1/2000 化简后得到: d ≤ L/n + L/2000n 因此,轴线钉的间距 d 不应超过 L/n + L/2000n。根据这个结论,我们可以得出答案:相对误差不应超过 1/2000,即选项 A。