1224.串联电路中,各电阻的分电压值与各电阻的阻值成正比。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：**串联电路中, 各电阻的分电压值与各电阻的阻值成正比。** ### 解析 1. **串联电路的基本特性**： - 在串联电路中，所有电阻元件是首尾相连的，电流通过每个电阻时是相同的。 - 电压在每个电阻上的分配取决于该电阻的阻值。 2. **欧姆定律**： - 欧姆定律公式为 \( V = I \times R \)，其中 \( V \) 是电压，\( I \) 是电流，\( R \) 是电阻。 - 在串联电路中，总电压 \( V_{\text{总}} \) 等于各个电阻上的电压之和，即 \( V_{\text{总}} = V_1 + V_2 + \cdots + V_n \)。 3. **分压原理**： - 根据欧姆定律，每个电阻上的电压 \( V_i \) 可以表示为 \( V_i = I \times R_i \)。 - 因为在串联电路中，电流 \( I \) 是相同的，所以 \( V_i \) 与 \( R_i \) 成正比。 ### 示例 假设有一个串联电路，包含两个电阻 \( R_1 \) 和 \( R_2 \)，它们的阻值分别为 10 Ω 和 20 Ω，电源电压为 30 V。 1. **计算总电阻**： \[ R_{\text{总}} = R_1 + R_2 = 10 \, \Omega + 20 \, \Omega = 30 \, \Omega \] 2. **计算总电流**： \[ I = \frac{V_{\text{总}}}{R_{\text{总}}} = \frac{30 \, V}{30 \, \Omega} = 1 \, A \] 3. **计算每个电阻上的电压**： - 对于 \( R_1 \)： \[ V_1 = I \times R_1 = 1 \, A \times 10 \, \Omega = 10 \, V \] - 对于 \( R_2 \)： \[ V_2 = I \times R_2 = 1 \, A \times 20 \, \Omega = 20 \, V \] 从上面的计算可以看出，电阻 \( R_1 \) 上的电压 \( V_1 \) 为 10 V，电阻 \( R_2 \) 上的电压 \( V_2 \) 为 20 V。显然，电压 \( V_1 \) 和 \( V_2 \) 分别与电阻 \( R_1 \) 和 \( R_2 \) 的阻值成正比。 ### 结论 因此，题目中的陈述“串联电路中, 各电阻的分电压值与各电阻的阻值成正比”是正确的。