1045.用星-三角降压启动时,启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目背景 在电动机启动过程中，为了减小启动电流对电网的冲击，通常会采用降压启动的方法。其中，星-三角降压启动是一种常见的方法。这种方法的基本原理是：在启动初期，将电动机的定子绕组接成星形（Y形），以降低启动电压；当电动机转速接近额定值时，再将绕组切换成三角形（Δ形），以获得额定电压和转矩。 ### 题目解析 题目中提到：“用星-三角降压启动时，启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。” #### 启动转矩的计算 1. **直接采用三角形联结时的启动转矩**： - 在三角形联结时，每相绕组上的电压为线电压 \( V_L \)。 - 启动转矩 \( T_{\Delta} \) 与相电压的平方成正比，即 \( T_{\Delta} \propto V_L^2 \)。 2. **星形联结时的启动转矩**： - 在星形联结时，每相绕组上的电压为线电压的 \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)，即 \( V_Y = \frac{V_L}{\sqrt{3}} \)。 - 启动转矩 \( T_Y \) 与相电压的平方成正比，即 \( T_Y \propto V_Y^2 \)。 - 因此， \( T_Y \propto \left( \frac{V_L}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{V_L^2}{3} \)。 3. **启动转矩的比较**： - 从上面的推导可以看出，星形联结时的启动转矩 \( T_Y \) 是三角形联结时启动转矩 \( T_{\Delta} \) 的 \( \frac{1}{3} \)。 - 即 \( T_Y = \frac{T_{\Delta}}{3} \)。 ### 结论 题目中的说法是正确的。用星-三角降压启动时，启动转矩确实为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。 ### 示例 假设一个电动机在三角形联结时的启动转矩为150 Nm，那么在星形联结时的启动转矩为： \[ T_Y = \frac{150 \text{ Nm}}{3} = 50 \text{ Nm} \]