857.在串联电路中,电路总电压等于各电阻的分电压之和。

好的，我们来解析一下这道判断题。 题目：在串联电路中，电路总电压等于各电阻的分电压之和。 **答案：正确** ### 解析 1. **串联电路的定义**： - 在串联电路中，所有元件（如电阻）首尾相连，形成一个单一的电流路径。这意味着通过每个元件的电流是相同的。 2. **电压分配**： - 根据基尔霍夫电压定律（KVL），在一个闭合回路中，所有元件上的电压降之和等于电源提供的总电压。 - 具体到串联电路中，每个电阻都会在其两端产生一个电压降（分电压），这些分电压之和等于整个电路的总电压。 3. **数学表达**： - 假设有一个串联电路，包含 \( n \) 个电阻 \( R_1, R_2, \ldots, R_n \)，电源电压为 \( V_{\text{total}} \)。 - 每个电阻上的分电压分别为 \( V_1, V_2, \ldots, V_n \)。 - 根据 KVL，有： \[ V_{\text{total}} = V_1 + V_2 + \cdots + V_n \] 4. **示例**： - 假设有一个串联电路，包含两个电阻 \( R_1 = 10 \, \Omega \) 和 \( R_2 = 20 \, \Omega \)，电源电压为 \( V_{\text{total}} = 30 \, \text{V} \)。 - 通过欧姆定律，可以计算每个电阻上的分电压： \[ I = \frac{V_{\text{total}}}{R_1 + R_2} = \frac{30 \, \text{V}}{10 \, \Omega + 20 \, \Omega} = 1 \, \text{A} \] \[ V_1 = I \times R_1 = 1 \, \text{A} \times 10 \, \Omega = 10 \, \text{V} \] \[ V_2 = I \times R_2 = 1 \, \text{A} \times 20 \, \Omega = 20 \, \text{V} \] - 验证总电压： \[ V_{\text{total}} = V_1 + V_2 = 10 \, \text{V} + 20 \, \text{V} = 30 \, \text{V} \] 通过以上分析和示例，我们可以确认题目中的说法是正确的。在串联电路中，电路总电压确实等于各电阻的分电压之和。